Hitta det största antalet kongruenta icke-konvexa polygoner som man kan dela in enstaka kvadrat inom, på således sätt för att polygonernas sidor är parallella med kvadratens och inga två polygoner går för att få ifrån varandra genom translation. Visa varför just det antalet fungerar samt varför detta inte går med en större.
Diskussion
Hur bör den denna plats konstiga formuleringen tolkas?
Jo, för att polygonerna besitter bara lodräta och vågräta sidor, sålunda vinklarna överallt är 90 grader (eller ). samt att varenda figurera existerar kongruenta.
Vad betyder det för att två figurer är kongruenta? Med detta menas för att man är kapabel ta inledande figuren, flytta den vid något sätt och noggrann täcka den andra figuren. Man får rotera samt vända vid den inledande figuren likt man vill.
Faktum är för att alla sådana här rörelser antingen existerar rotationer, speglingar, translationer alternativt kombinationer från de tre sakerna. oss vet för att rena translationer är förbjudna enligt uppgiften. Så detta gäller för att bestämma antalet sätt för att rotera samt spegla ett figur sålunda d
Gästbok
Matematik minimum - Terminologi En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna samt termerna inom matematik A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z Å Ä Ö Klicka på någon av bokstäverna
Nedladdning
En polyeder alternativt en mångplaning är enstaka kropp liksom begränsas från plana ytor (ett ändligt antal polygoner) vilka kallas sidor (sidoytor eller kantytor). Dessas begränsningslinjer kallas kanter. Kanterna möts inom polyederns hörn. Vinkeln mellan två sidoytor, som skär varandra längs en kant, kallas sidovinkel. Vinkeln mellan två kanter, som utgör begränsningslinjer inom en sidoyta och såsom möts inom ett h&o
Platonska kroppar
Nu existerar det dags för en matematiskt pyssel!
Platonska kroppar - vad existerar det?
Inom matematiken är dem Platonska kropparna lite ytterligare speciella. ett Platonsk lekamen är enstaka tredimensionell figur, en därför kallad polyeder, som endast består från likadana regelbundna polygoner. en exempel vid en Platonsk kropp existerar en kub vars sidor består från 6 liksidiga kvadrater. Faktum är för att det bara går för att bygga fem figurer såsom uppfyller kraven för för att vara ett Platonsk kropp! Den kända grekiska matematikern Platon plats den inledande som skrev om dem i sin dialog Tiamos och sedan dess äger dessa vackra och symmetriska kroppar studerats av matematiker i tusentals år.
Skriv ut pysselmallarna inom A4-format, klipp ut samt klistra tillsammans så för att det bildar en Platonsk kropp. Använd gärna färgglada papper därför blir pysslet extra fint!
Tips!
Plocka fram detta mattepyssel inför julen, sätt snören vid de Platonska kropparna då ni besitter byggt uppenbart och häng dem inom granen.